当上海老人在家中去世时，家属需要妥善处理后续的一系列事宜。以下是一些具体的步骤和建议：

一、确认死亡

首先，家属需要确认老人的死亡。如果老人是在医院去世，医院会出具死亡证明。如果是在家中去世，家属需要尽快联系社区卫生服务中心或急救中心，由医生到场确认死亡并出具死亡证明。

二、通知相关单位

确认死亡后，家属需要尽快通知以下单位或个人：

1. 公安机关：通知当地派出所，注销老人的户籍。
2. 殡仪馆：联系殡仪馆安排遗体接运和火化事宜。
3. 单位或社区：如果老人有工作单位或属于某个社区，应通知其单位或社区负责人。

三、办理死亡证明和火化手续

1. 死亡证明：家属需要携带老人的身份证、户口本等相关证件，前往当地派出所或社区卫生服务中心办理死亡证明。
2. 火化手续：携带死亡证明和老人的身份证、户口本等证件，前往殡仪馆办理火化手续。殡仪馆会提供遗体接运、火化、骨灰寄存或安葬等服务。

四、安排丧事

家属可以根据自身情况和老人的遗愿，选择适合的丧事方式。以下是一些常见的丧事安排：

1. 家庭祭祀：在家中设置灵堂，进行家庭祭祀。可以摆放遗像、鲜花、供品等，表达对老人的怀念和敬意。
2. 告别仪式：在殡仪馆或其他合适场所举行告别仪式，邀请亲朋好友参加，共同缅怀老人。
3. 骨灰处理：火化后，家属可以选择将骨灰寄存、安葬或制作成纪念品等方式进行处理。

五、处理遗产和后事

1. 遗产处理：如果老人有遗嘱或遗赠抚养协议，家属需要按照其意愿处理遗产。如果没有遗嘱或遗赠抚养协议，遗产将按照法定继承顺序进行分配。如果老人没有继承人或继承人放弃继承，遗产将归国家所有，用于公益事业。
2. 后事处理：包括老人的遗物整理、房屋处理、债务清偿等事宜。家属需要妥善处理这些事务，避免后续纠纷。

六、心理支持和辅导

老人去世对家属来说是一次重大的心理打击，家属可能会感到悲痛、失落和焦虑。建议家属及时寻求心理支持和辅导，如与家人、朋友交流，参加丧亲支持小组，或寻求专业心理咨询师的帮助。

七、注意事项

1. 遵守法律法规：在处理丧事和遗产过程中，家属需要遵守国家相关法律法规和规定，不得进行违法活动。
2. 尊重老人遗愿：如果老人有明确的遗愿或要求，家属应尽量尊重并满足其意愿。
3. 合理安排时间和费用：丧事处理需要一定的时间和费用，家属需要合理安排时间和费用，避免造成经济负担和心理压力。

概括来说，当上海老人在家中去世时，家属需要冷静处理后续事宜，确保丧事顺利进行，并妥善处理遗产和后事。同时，家属也需要关注自己的心理健康，及时寻求支持和辅导。